Cuando el terreno es homogéneo o poco heterogéneo, de manera que la resistencia al corte pueda representarse con precisión suficiente mediante unos valores medios de los parámetros resistentes, se puede aplicar el método del círculo de rozamiento.
Según este método es preciso tantear varias líneas de rotura y comprobar que, para cada una de ellas, se cumple el criterio de seguridad correspondiente.
Para cada línea de rotura se deben realizar varios cálculos al objeto de obtener parejas de valores c, φ que conducen a una situación de equilibrio estricto. Con esas parejas de valores se dibujará después el diagrama de estabilidad (parte derecha de Fig. 3.4). Ese diagrama es el lugar geométrico de los valores de c y tg φ que darían al talud un coeficiente de seguridad igual a la unidad.
Cada uno de los cálculos o tanteos se realizará suponiendo un valor arbitrario de la cohesión, ci, para obtener el valor de φi correspondiente.
El cálculo correspondiente a una determinada línea de rotura, y a una determinada cohesión, se realiza mediante el proceso que se indica en la Fig. 3.4. Para cada línea de rotura ha de calcularse primero la resultante de las acciones, RA, debidas al peso propio y posibles cargas externas y, después, la resultante de las resistencias debidas a la cohesión que se haya supuesto.
La distancia “d” del centro del círculo a la línea de acción de fuerza, que resulta al componer la resultante de las acciones y la resistencia debida a la cohesión, permite calcular el ángulo de rozamiento necesario para el equilibrio estricto que corresponde a la cohesión considerada.
Ese ángulo se calcula mediante la expresión siguiente:
Repitiendo el proceso para una serie de valores de la cohesión, se pueden obtener unaserie de valores de los ángulos de rozamiento necesarios, para cada cohesiónsupuesta.
Con estas parejas de valores (c y tg φ de los sucesivos cálculos) se puede construir lacurva de resistencia necesaria que se indica en la Fig. 3.4.
Figura 3.4. Esquema de cálculo mediante el método del círculo de rozamiento
La comparación entre la resistencia existente (punto M del diagrama de la Fig. 3.4) y la resistencia necesaria, según se indica en esa figura, permite obtener el valor de F correspondiente a esa línea de rotura.
Una vez concluido el cálculo del coeficiente de seguridad particular de una determinada línea de rotura, se procederá al cálculo de la siguiente, y así sucesivamente, hasta tantear suficiente número de círculos para asegurar que la ubicación de la línea de rotura más crítica se conoce con la precisión adecuada.
El método del círculo de rozamiento tiene una inconsistencia básica. Las tensiones en la línea de rotura, una vez descontada la parte debida a la cohesión, están desviadas un ángulo φ respecto a la normal y, por lo tanto, pasan a una distancia d = R · sen φ del centro del círculo. Eso lleva a suponer que su resultante cumple también esa condición.
Precisamente en este hecho se basa el cálculo de φ antes indicado. Y tal hecho no es cierto.
Debido a esa inconsistencia, el método del círculo de rozamiento puede conducir a errores, particularmente cuando los ángulos centrales “θ”, indicados en la Fig. 3.4, son grandes.
A pesar de ello, el método del círculo de rozamiento es el más adecuado para el estudio de taludes homogéneos sometidos a distintas cargas en su contorno e interior, aparte de la acción principal del peso propio.
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